试题

题目：
已知y=（x-1）2
向左平移5个单位，向上平移5个单位
y=(x+4)2+5，
y=
1
x
向左平移5个单位，向上平移5个单位
y=
1
x+5
+5，
y=x+5
向左平移5个单位，向上平移5个单位
y=（x+5）+1+5即y=x+11．
那么当点P（x，y）是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆周上的点，则由图可得如下关系式x2+y2=25，现将圆心平移至（5，5），其它不变，则可得关系式为
（x-5）2+（y-5）2=25
（x-5）2+（y-5）2=25
．
青果学院
答案
（x-5）2+（y-5）2=25

青果学院解：由图中可以看出，此时PA=y-5，AB=x-5，
∴（x-5）2+（y-5）2=25．
故答案为：（x-5）2+（y-5）2=25．
考点梳理
坐标与图形变化-平移．
根据平移的性质可知，已知的圆平移后，只是位置改变了即圆心坐标改变，圆的半径没有发生变化，根据圆心平移到（5，5），如图构造以半径PB为斜边的直角三角形，利用勾股定理列式即可平移后圆的关系式．
本题考查坐标的平移规律，考查了数形结合的数学思想，是一道中档题．根据平移后圆心的坐标列出直角三角形两个直角边长的代数式是解决本题的难点．
压轴题；数形结合．
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