试题

在一次警察追捕小偷的过程中，小偷在警察前90m处，小偷逃跑的速度是5m/s，警察追捕的速度是27km/h，如果小偷和警察都做匀速直线运动，问：
（1）通过计算说明警察能不能在500m的路程内追上小偷？
（2）若能追上小偷，警察追上小偷共走了多少路程？

解：（1）v_警=27km/h=7.5m/s，
由v=

s

t

得t偷=

s

v偷

=

500m

5m/s

=100s，
s_警=v_警t_偷=7.5m/s×100s=750m＞500m+90m，
∴能在500m的路程内追上小偷（其它比较方法也可）；
（2）追上小偷时，警察与小偷所用时间相等：
∴

s

v警

=

(s-90m)

v偷

即：

s

7.5m/s

=

(s-90m)

5m/s

∴S=270m
答：警察追上小偷共走了270m．
解：（1）v_警=27km/h=7.5m/s，
由v=

s

t

得t偷=

s

v偷

=

500m

5m/s

=100s，
s_警=v_警t_偷=7.5m/s×100s=750m＞500m+90m，
∴能在500m的路程内追上小偷（其它比较方法也可）；
（2）追上小偷时，警察与小偷所用时间相等：
∴

s

v警

=

(s-90m)

v偷

即：

s

7.5m/s

=

(s-90m)

5m/s

∴S=270m
答：警察追上小偷共走了270m．