试题
题目:
填“<”“>”或“=”号
(1)
14
<
<
3
56
;(2)
3
100
>
>
21
;(3)-
0.2
<
<
3
-0.07
;(4)-
26
<
<
3
-128
.
答案
<
>
<
<
解:(1)∵
14
=
6
14
3
=
6
56×49
,
3
56
=
6
56
2
,
∴
14
<
3
56
;
(2)∵
3
100
=
6
10000
,
21
=
6
21
3
=
6
9261
,
∴
3
100
>
21
;
(3)-
0.2
=-
6
0.2
3
=
-
6
0.008
,
3
-0.07
=-
6
0.0049
,
又两个负数,绝对值大的反而小.
∴
-
0.2
<
3
-0.07
;
(4)∵
-
26
=-
6
26
3
=
-
6
17576
,
3
-128
=-
6
128
2
=-
6
16384
,
又两个负数,绝对值大的反而小,
∴
-
26
<
3
-128
;
故填空答案:(1)<(2)>(3)<(4)<
考点梳理
考点
分析
点评
实数大小比较.
(1)(2)(3)(4)比较的数的根指数都是2和3,应把无理数变为根指数为6的无理数,再比较被开方数的大小即可求解.
此题主要考查了实数的大小的比较,两个根式首先变成同类根式,再比较被开方数的大小.注意根指数和被开方数的次数应同时扩大或减小.
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