试题

题目:
比较下列各组数的大小:
(1)
3
3.75;(2)
5
+1
3.1;
(3)-
31234
-10.2;(4)
7
-1
3
3
5

答案




解:(1)化简后比较.∵
3
≈1.732,∴
3
<3.75;

(2)先平方得:(
5
+1)2=6+2
5
,(3.1)2=9.61,
两个数分别减去6再平方得:50>13.0321,
5
+1>3.1;

(3)利用立方比较.(-
31234
3=-1234,(-10.2)3=-1061.208,
∴-
31234
<-10.2;

(4)作差法比较.
7
-1
3
-
3
5
=
5
7
-14
15
<0,
7
-1
3
3
5

故填空答案:(1)<(2)>(3)<(4)<.
考点梳理
实数大小比较.
(1)(2)(3)(4)根据各数值的特点分别利用取近似值法、平方法、立方法、和作差法进行比较.
此题主要考查了实数的大小的比较,比较两个实数的大小,可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等.
(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;
(2)两个负数,绝对值大的反而小.
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