试题

题目：
（1）填表：
α 0.001 1 1000 1000000
3a
0.1
0.1
1
1
10
10
100
100
（2）由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律．
（3）根据你发现的规律填空：
①已知
33
=1.442，则
30.003
=
0.1442
0.1442
，
②已知
30.000456
=0.07696，则
3456
=
7.696
7.696
；
（4）用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为0.456立方米，问需要多大面积的铁皮？（结果精确到0.1平方米）
答案
0.1

1

10

100

0.1442

7.696

解：（1）故答案为：0.1，1，10，100．

（2）被开方数扩大（缩小）1000倍，它的立方根扩大（缩小）10倍．
被开方数的小数点向右或者向左移动3位，它的立方根的小数点向右或者向左移动1位；

（3）∵
33
=1.442，∴
30.003
=0.1442；
∵
30.000456
=0.07696，
∴
3456
=7.696，
故答案为：0.1442，7.696；

（4）设正方体的边长是xcm，
则x=
30.456
=7.696，
∴需要多大面积的铁皮6x2=6×7.6962≈3.6（平方米）．
考点梳理
立方根．
（1）根据立方根定义求出即可；
（2）根据式子的结果即可得出规律；
（3）运用所得的规律求出即可；
（4）求出正方体的边长，代入6x2求出即可．
本题考查了立方根的应用，关键是能根据题意得出规律和得出方程，题目比较好，但是有一定的难度．
规律型．
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