试题

题目：
求下列各式中x的值
（1）16(x+
1
4
)2-49=0
（2）-（x-3）3=27．
答案
解：（1）16（x+
1
4
）2-49=0，
（x+
1
4
）2=
49
16
，
∴x+
1
4
=±
7
4
，
x=
3
2
或-2；

（2）-（x-3）3=27，
（x-3）3=-27，
∴x-3=-3，
解得x=0．
解：（1）16（x+
1
4
）2-49=0，
（x+
1
4
）2=
49
16
，
∴x+
1
4
=±
7
4
，
x=
3
2
或-2；

（2）-（x-3）3=27，
（x-3）3=-27，
∴x-3=-3，
解得x=0．
考点梳理
立方根；平方根．
（1）先求出（x+
1
4
）2的值，再根据平方根的定义进行解答即可；
（2）把（x-3）看作一个整体，再根据立方根的定义求出（x-3）的值，然后进行解答．
本题考查了利用平方根与立方根解方程，（2）中把（x-3）看作一个整体是解题的关键．
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