试题

题目：
求下列各式中的x．
①8x3+27=0；
②
1
3
(x-3)2-1=74．
答案
解：①∵8x3+27=0，
∴8x3=-27，
∴x3=-
27
8
，
解得：x=-
3
2
；

②∵
1
3
（x-3）2-1=74，
∴
1
3
（x-3）2=75，
∴（x-3）2=225，
解得：x-3=±15，
解得：x=18或x=-12．
解：①∵8x3+27=0，
∴8x3=-27，
∴x3=-
27
8
，
解得：x=-
3
2
；

②∵
1
3
（x-3）2-1=74，
∴
1
3
（x-3）2=75，
∴（x-3）2=225，
解得：x-3=±15，
解得：x=18或x=-12．
考点梳理
立方根；平方根．
①首先移项，再系数化1，然后利用立方根的定义求解即可求得答案；
②首先移项，再系数化1，可得（x-3）2=225，然后由平方根的定义求解即可求得答案．
此题考查了平方根与立方根的定义．此题比较简单，注意掌握整体思想的应用．
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