试题

题目：
求下列各式中的x
（1）9x2=25；　　　　　        　
（2）3（2x-1）2-27=0；
（3）8（x-1）3=27；　　　       　
（4）64x3+729=0．
答案
解：（1）∵9x2=25，
∴x2=
25
9
，
∴x=±
25
9
，
∴x=±
5
3
．

（2）∵3（2x-1）2-27=0，
∴（2x-1）2=
27
3
，
∴（2x-1）2=9，
∴2x-1=±3，
∴2x-1=3或2x-1=-3，
∴x=2或x=-1．

（3）∵8（x-1）3=27，
∴（x-1）3=
27
8
，
∴x-1=
3
2
，
∴x=
5
2
．

（4）∵64x3=-729，
∴x3=-
729
64
，
∴x=-
9
4
．
解：（1）∵9x2=25，
∴x2=
25
9
，
∴x=±
25
9
，
∴x=±
5
3
．

（2）∵3（2x-1）2-27=0，
∴（2x-1）2=
27
3
，
∴（2x-1）2=9，
∴2x-1=±3，
∴2x-1=3或2x-1=-3，
∴x=2或x=-1．

（3）∵8（x-1）3=27，
∴（x-1）3=
27
8
，
∴x-1=
3
2
，
∴x=
5
2
．

（4）∵64x3=-729，
∴x3=-
729
64
，
∴x=-
9
4
．
考点梳理
立方根；平方根．
（1）将原式化为x2=a的形式，开方即可；
（2）将2x-1看做一个整体，开方即可；
（3）将x-1看做一个整体，开立方即可；
（4）将64x3+729=0化为x2=a的形式，开方即可．
本题考查了立方根和平方根的定义，如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，如果一个数x的平方等于a，即x的三次方等于a（x2=a），那么这个数x就叫做a的平方根．
计算题．
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