试题

题目：
求下列各式中的x：
（1）（x-2）2-4=0；
（2）（x+3）3+27=0；
（3）27x3+125=0；
（4）（2x-1）2=
25
；
（5）（x+2）2-25=0；
（6）（
1
10x
-10）3=27000．
答案
解：（1）∵（x-2）2-4=0，
∴（x-2）2=4，
x-2=±2，
∴x=0或4；

（2）∵（x+3）3+27=0，
∴（x+3）3=-27，
∴x+3=-3，
∴x=-6；

（3）∵27x3+125=0，
∴27x3=-125，
∴x3=
125
27
，
∴x=-
5
3
；

（4）∵（2x-1）2=
25
，
∴2x-1=±
5
，
∴x=
1±
5
2
；

（5）∵（x+2）2-25=0，
∴（x+2）2=25，
∴x+2=±5，
∴x=3或-7；

（6）∵（
1
10x
-10）3=27000，
∴
1
10x
-10=30，
∴x=
1
400
．
解：（1）∵（x-2）2-4=0，
∴（x-2）2=4，
x-2=±2，
∴x=0或4；

（2）∵（x+3）3+27=0，
∴（x+3）3=-27，
∴x+3=-3，
∴x=-6；

（3）∵27x3+125=0，
∴27x3=-125，
∴x3=
125
27
，
∴x=-
5
3
；

（4）∵（2x-1）2=
25
，
∴2x-1=±
5
，
∴x=
1±
5
2
；

（5）∵（x+2）2-25=0，
∴（x+2）2=25，
∴x+2=±5，
∴x=3或-7；

（6）∵（
1
10x
-10）3=27000，
∴
1
10x
-10=30，
∴x=
1
400
．
考点梳理
立方根；平方根；算术平方根．
（1）（2）（5）移项后直接开方即可求解；
（3）先移项，系数化1后直接开方求解；
（4）（6）直接开方即可．
本题主要考查了学生开平方、开立方的运算能力，也考查了解高次方程的能力．难易程度适中．
计算题．
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