试题

题目：
求下列各式中的x．
（1）125x3=8
（2）（-2+x）3=-216
（3）
3x-2
=-2
（4）27（x+1）3+64=0
答案
解：（1）∵x3=
125
8
=(
5
2
)3，
∴x=
5
2
．
（2）∵（-2+x）3=-216=（-6）3，
∴-2+x=-6，
x=-4．
（3）∵
3x-2
=-2，
∴x-2=-8，
x=-6．
（4）∵（x+1）3=-
64
27
，
∴x+1=-
4
3
，
x=-
7
3
．
解：（1）∵x3=
125
8
=(
5
2
)3，
∴x=
5
2
．
（2）∵（-2+x）3=-216=（-6）3，
∴-2+x=-6，
x=-4．
（3）∵
3x-2
=-2，
∴x-2=-8，
x=-6．
（4）∵（x+1）3=-
64
27
，
∴x+1=-
4
3
，
x=-
7
3
．
考点梳理
立方根．
题中的四小题都可用直接开立方法进行解答．
本题考查了立方根的概念，注意掌握立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．
计算题．
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