试题

在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发沿线段CO匀速向点O运动（点Q运动到点O时停止运动），如果两点同时出发，请你回答下列问题：
（1）若当PA=2PB时，点P和点Q重合，求点Q的运动速度．
（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距15cm？

解：（1）∵PA=2PB，AB=30cm，
∴PA=20cm，则OP=OA+AP=35cm，CP=OC-OP=55-35=20cm，
又∵P以1cm/s的速度匀速运动，
∴点P运动的时间为35s，点Q运动的时间为35s，
故点Q的速度=

20

35

=

4

7

cm/s；

（2）设经过ts钟，P、Q两点相距15cm，
①相遇前相距15cm，则t+3t=55-15，
解得：t=10，
②相遇后相距15cm，则t+3t=55+15，
解得：t=17.5．
答：经过10s或17.5sP、Q两点相距15cm．
解：（1）∵PA=2PB，AB=30cm，
∴PA=20cm，则OP=OA+AP=35cm，CP=OC-OP=55-35=20cm，
又∵P以1cm/s的速度匀速运动，
∴点P运动的时间为35s，点Q运动的时间为35s，
故点Q的速度=

20

35

=

4

7

cm/s；

（2）设经过ts钟，P、Q两点相距15cm，
①相遇前相距15cm，则t+3t=55-15，
解得：t=10，
②相遇后相距15cm，则t+3t=55+15，
解得：t=17.5．
答：经过10s或17.5sP、Q两点相距15cm．