试题

题目：
小松、小菊比赛登楼梯．他们在一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后立即返回地面．当小松到达4楼时，小菊刚到达3楼，如果他们保持固定的速度，那么小松到达28楼后返回地面途中，将与小菊在
22
22
楼相遇．（注：一楼与二楼之间的楼梯，均属于一楼，以下类推．）
答案
22

解：∵当小松到达4楼时，小菊刚到达3楼，
∴小松与小菊的速度之比为3：2，
设小松到达28楼后返回地面途中，将与小菊在x楼相遇，小松的速度为3a，小菊的速度为2a．
相遇时小松走了（28-1）+（28-x）=55-x，
小菊走了x-1，则
55-x
3a
=
x-1
2a
，
解得x=22.6，
∵一楼与二楼之间的楼梯，均属于一楼，
∴他们在22楼相遇．
故答案为：22．
考点梳理
一元一次方程的应用．
根据小松到达4楼时，小菊刚到达3楼，易得两人的速度之比，可判断出两人在相遇时所走的路程，除以各自的速度根据相遇时时间相等得到关系式列出方程求解，进而判断所在楼层即可．
考查一元一次方程的应用；得到两人的速度之比及判断在几楼相遇是解决本题的易错点；根据所用时间相等得到关系式是解决本题的关键．
行程问题．
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