试题

题目：
加工某种工件，须顺次进行三道工序，工作量的比依次是2：1：4．甲完成1个工件与第二个工件的前两道工序，所用时间为t．已知甲和乙的加工效率比是6：7，则乙完成一个工件，需要的时间是t的
0.6
0.6
倍．
答案
0.6

解：完成1个工件的工作量为 7，则三道工序的工作量分别为 2、1、4．设甲完成1个工件与第二个工件的前两道工序所用时间为 t，则
甲完成1个工件所需的时间为
7
10
t=0.7t．
乙完成1个工件所需的时间比为
6
7
×
7
10
t=0.6t．
故答案为：0.6．
考点梳理
一元一次方程的应用．
不妨设完成1个工件的工作量为 7，则三道工序的工作量分别为 2、1、4．已知，甲完成1个工件与第二个工件的前两道工序的工作量为 10，所用时间为 t，可得：甲完成1个工件所需的时间为
7
10
t=0.7t．已知，甲和乙的加工效率比是 6：7，效率和用时成反比，所以，甲和乙完成1个工件所需的时间比是 7：6，可得：乙完成1个工件所需的时间比为
6
7
×
7
10
t=0.6t．即有：乙完成一个工件，需要的时间是t的（0.6）倍．
解题的关键是设完成1个工件的工作量为 7，则三道工序的工作量分别为 2、1、4．得到甲完成1个工件所需的时间，甲和乙完成1个工件所需的时间比．
应用题；方程思想．
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