试题
题目:
某水果批发商欲将A市的一批水果运往B市销售,有火车和汽车两种运输工具,运输过程中的损耗均为160元/时.其它主要参考数据如下:
运输工具
平均速度(千米/时)
运费(元/千米)
装卸费用(元)
火车
100
18
1800
汽车
80
22
1000
(1)如果汽车的总支出费用比火车费用多960元,你知道A市与B市之间的路程是多少千米吗?请你列方程解答;
(2)如果A市与C市之间的距离为S千米,要想将这批水果运往C市销售.选择哪种运输工具比较合算呢说明你的理由.
答案
解:(1)设A市与B市的路程为x千米,依题意得:
160×
x
100
+18x+1800+960=160×
x
80
+22x+1000
,
解得:x=400,
答:A市与B市之间路程400千米;
(2)火车运输费用为:
160×
s
100
+18s+1800
汽车运输费用为:
160×
s
80
+22s+1000
,
费用相等时可以解得
s=
2000
11
.
所以当A市与C市的距离大于
2000
11
千米时,选择火车运输较合算;
当A市与C市的距离等于
2000
11
千米时,选择火车和汽车两种方式运输均可;
答:当A市与C市的距离小于
2000
11
千米时,选择汽车运输较合算.
解:(1)设A市与B市的路程为x千米,依题意得:
160×
x
100
+18x+1800+960=160×
x
80
+22x+1000
,
解得:x=400,
答:A市与B市之间路程400千米;
(2)火车运输费用为:
160×
s
100
+18s+1800
汽车运输费用为:
160×
s
80
+22s+1000
,
费用相等时可以解得
s=
2000
11
.
所以当A市与C市的距离大于
2000
11
千米时,选择火车运输较合算;
当A市与C市的距离等于
2000
11
千米时,选择火车和汽车两种方式运输均可;
答:当A市与C市的距离小于
2000
11
千米时,选择汽车运输较合算.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元一次方程的应用.
(1)火车的总支出是:
160×
x
100
+18x+1800
(元),汽车的总支出是:
160×
x
80
+22x+1000
(元),题目中的相等关系是:
火车的总支出+960元=汽车的总支出,这样就可以列出方程;
(2)火车运输费用为:
160×
s
100
+18s+1800
,汽车运输费用为:
160×
s
80
+22s+1000
,
分情况讨论两式子的大小,从而可以求出相应的s的范围.
列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系,用代数式表示出相等关系中的各个部分,把列方程的问题转化为列代数式的问题.
方案型;图表型.
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