试题

下图的数阵是由77个偶数排成：

（1）图中平行四边形框内的4个数有什么关系？
（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中一个数为x，那么其他3个数怎样表示？
（3）小红说4个数的和是415，你能求出这4个数吗？
（4）小明说4个数的和是420，存在这样的4个数吗？若存在，请求出这4个数．

解：（1）框内的4个数：上下相差16，左右相差2；

（2）设左上角的一个数是x，
其他三个数为：x+2，x+16，x+18；

（3）由题意得，x+x+2+x+16+x+18=415，
解得：x=94.75；
故这4个数的和不可能为415，求不出这4个数．

（4）由题意得，x+x+2+x+16+x+18=420，
解得：x=96，
故存在这样的4个数，四个数为96，98，112，114．
解：（1）框内的4个数：上下相差16，左右相差2；

（2）设左上角的一个数是x，
其他三个数为：x+2，x+16，x+18；

（3）由题意得，x+x+2+x+16+x+18=415，
解得：x=94.75；
故这4个数的和不可能为415，求不出这4个数．

（4）由题意得，x+x+2+x+16+x+18=420，
解得：x=96，
故存在这样的4个数，四个数为96，98，112，114．