试题

已知某电脑公司有A、B、C三种型号的电脑，其价格为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，某校计划将用100500元钱全部用于从该公司购进两种型号的电脑36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由．

解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，购进B型电脑y台，购进C型电脑z台，则可分以下三种情况考虑：
（1）只购进A型电脑和B型电脑，依题意可列方程组

6000x+4000y=100500 x+y=36

，
解得：

x=-21.75   y=57.75

，不合题意，应该舍去；

（2）只购进A型电脑和C型电脑，依题意可列方程组

6000x+2500z=100500 x+z=36

解得：

x=3 z=33

；

（3）只购进B型电脑和C型电脑，依题意可列方程组

4000y+2500z=100500 y+z=36

，
解得：

y=7   z=29

．
答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台．
解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，购进B型电脑y台，购进C型电脑z台，则可分以下三种情况考虑：
（1）只购进A型电脑和B型电脑，依题意可列方程组

6000x+4000y=100500 x+y=36

，
解得：

x=-21.75   y=57.75

，不合题意，应该舍去；

（2）只购进A型电脑和C型电脑，依题意可列方程组

6000x+2500z=100500 x+z=36

解得：

x=3 z=33

；

（3）只购进B型电脑和C型电脑，依题意可列方程组

4000y+2500z=100500 y+z=36

，
解得：

y=7   z=29

．
答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台．