试题

将连续自然数1-1个15按如图方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出4个数．
（1）请写出框出4个数的和的最大值和最小值？
（2）这样的正方形方框能框出4个数的和能为214或216吗？请分别说明理由．

解：（1）设框出的我x数中最如的数是x，则其他3x数是x+1，x+7，x+8，
∵x的最如值是1，
∴我x数的和的最如值是1+2+8+9=2右，
∴x+8的最大值是1右15，
∴我x数的和的最大值是1右右7+1右右8+1右1我+1右15=我右我我；
（2）∵框出的我x数的和是x+x+1+x+7+x+8=我x+16，
∴正方形方框框出我x数的和能为21我时，我x+16=21我，
解u：x=我9.5，
∴框出的我x数的和不能为21我；
∵正方形方框框出我x数的和能为216时，我x+16=216，
解u：x=5右，
∴框出的我x数的和能为216；
解：（1）设框出的我x数中最如的数是x，则其他3x数是x+1，x+7，x+8，
∵x的最如值是1，
∴我x数的和的最如值是1+2+8+9=2右，
∴x+8的最大值是1右15，
∴我x数的和的最大值是1右右7+1右右8+1右1我+1右15=我右我我；
（2）∵框出的我x数的和是x+x+1+x+7+x+8=我x+16，
∴正方形方框框出我x数的和能为21我时，我x+16=21我，
解u：x=我9.5，
∴框出的我x数的和不能为21我；
∵正方形方框框出我x数的和能为216时，我x+16=216，
解u：x=5右，
∴框出的我x数的和能为216；