试题

题目：
明明用计算器求三个正整数a，b，c的表达式
a+b
c
的值，她依次按了a+b÷c=，得到数值11．而当她依次按b+a÷c=时，惊讶地发现得到数值是14．这时她才明白计算器是先做除法再做加法的，于是她依次按（a+b）÷c=而得到了正确的结果．这个正确结果是（　　）



答案
A
解：根据题意，知
a+b÷c=11
b+a÷c=14
，
∴
a=11-
b
c
(1)
b=14-
a
c
(2)
，
由（1）+（2），并整理得
a+b=25-
25
c+1
，
∵a，b，c为正整数，
∴
25
c+1
也为正整数，可得c=4③；
将③代入原方程组，得
a+b÷4=11
b+a÷4=14
，
解方程组，得
a=8
b=12
，
∴（a+b）÷c=（8+12）÷4=5．
故选A．
考点梳理
计算器—有理数．
先根据已知条件列出三元一次方程组，整理出a+b=25-
25
c+1
，再“正整数a，b，c”这个条件求得c值，最后根据c值列出关于a、b的二元一次方程组求解，将结果代入所求计算即可．
本题主要考查的是关于有理数混合运算的题目，解答此题的关键是根据a+b=25-
25
c+1
确定c值．
计算题．
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