试题

题目:
青果学院某天,早7:20小明来到教室发现数学书还在家里,于是他立即步行回家取书,同时,小明的父亲带着数学书从家里出发,骑自行车以小明步行3倍的速度给小明送书.两人在途中相遇,相遇后,小明立即坐父亲的自行车返回学校,返校时,小明与父亲骑车的速度是小明步行时速度的2倍,图中线段AB、OB分分别表示父、子俩送、取的过程中,离学校的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的关系,结合图象回答问题.若学校7:45分上课,小明能否在上课前到达学校?
答案
解:设小明步行速度为x米/分,
15(x+3x)=6000,
解得:x=100,
∴父子两人相遇时距离学校15×100=1500(米),
∴返回时速度为2×100=200(米/分),
∴返回时间为:1500÷200=7.5(分钟),
∴取书共用了15+7.5=22.5(分钟),
∴回到学校是7点42分半,能在上课前到达.
解:设小明步行速度为x米/分,
15(x+3x)=6000,
解得:x=100,
∴父子两人相遇时距离学校15×100=1500(米),
∴返回时速度为2×100=200(米/分),
∴返回时间为:1500÷200=7.5(分钟),
∴取书共用了15+7.5=22.5(分钟),
∴回到学校是7点42分半,能在上课前到达.
考点梳理
一元一次方程的应用.
首先设小明步行速度为x米/分,则小明的父亲的速度是3x米/分,根据速度×时间=路程可得方程:15(x+3x)=6000,解方程可得到小明的步行速度,同时再求出返回时速度与距离,算出回学校所用的时间即可得到答案.
此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是弄清题意,设出未知数,找到合适的等量关系,列出方程.
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