试题

题目：
甲乙两人在环形路上以各自不变的速度跑步，如果两人同时从甲地相背而跑，第一次相遇后，乙又跑8分钟到达原出发点．已知甲跑一周需6分钟，那么乙跑一周需要多少分钟？
答案
解：把总路程当作整体1，设甲乙相遇需要x分钟，根据题意得：
1÷（
1
6
+
1
x+8
）=x，
解得：x=4，
则乙跑一周的时间=4+8=12（分钟）．
答：乙跑一周需要12分钟．
解：把总路程当作整体1，设甲乙相遇需要x分钟，根据题意得：
1÷（
1
6
+
1
x+8
）=x，
解得：x=4，
则乙跑一周的时间=4+8=12（分钟）．
答：乙跑一周需要12分钟．
考点梳理
一元一次方程的应用．
设总路程为1，可得甲的速度为
1
6
，再设甲乙相遇需要x分钟，则乙的速度的
1
x+8
，根据相遇时间=总路程÷甲乙的速度和列出方程求解即可．
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．本题应该先设相遇时间再间接求解，正确设出未知数是解题的关键．
行程问题．
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