试题

题目：
青果学院已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC延长线上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H、试说明：EG=FH．
答案
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF=CE，∠F=∠E．
∵AD∥BC，AE∥CF，
∴∠FHA=∠CGE，
∴△AFH≌△CEG（AAS），
∴EG=FH．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF=CE，∠F=∠E．
∵AD∥BC，AE∥CF，
∴∠FHA=∠CGE，
∴△AFH≌△CEG（AAS），
∴EG=FH．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．
本题首先利用定义证明四边形AECF为平行四边形，进而得出AF=CE，∠F=∠E，从而可得出△AFH≌△CEG，最后得出结论．
本题主要考查平行四边形的性质、判定及全等三角形的判定，解题的关键是证明△AFH≌△CEG．
证明题．
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