试题

题目：
青果学院如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，CD∥AF，请你添加一个条件：
AB=BF
AB=BF
，使四边形ABCD是平行四边形．
答案
AB=BF

解：添加条件是AB=BF，
理由是：∵CD∥AF，
∴∠CDE=∠F，
∵E是BC边的中点，
∴CE=BE，
在△CDE和△BFE中
∠CDE=∠F
∠DEC=∠BEF
CE=BE

∴△CDE≌△BFE（AAS），
∴DC=BF，
∵AB=BF，CD∥AF，
∴AB=CD，CD∥AB，
∴四边形ABCD是平行四边形，
故答案为：AB=BF．
考点梳理
平行四边形的判定．
添加条件是AB=BF，求出∠CDE=∠F，CE=BE，根据AAS证△CDE≌△BFE，推出DC=BF，推出AB=CD，CD∥AB，根据平行四边形的判定推出即可．
本题考查了平行四边形的判定，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，关键是推出AB=CD，注意：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
开放型．
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