试题

如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，有下面四个论断：（1）AB=CD，（2）BC=AD，（3）AE=CF，（4）BE=DF．
请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学题，并写出解题过程．
已知：如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，（1）AB=CD，（2）BC=AD，（3）AE=CF
求证：BE=DF
证明：

已知：在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AB=CD，
BC=AD，AE=CF．
求证：BE=DF．
证明：∵AB=CD，BC=AD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF．
又∵AB=CD，AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）
∴BE=DF．
（答案不唯一）
已知：在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AB=CD，
BC=AD，AE=CF．
求证：BE=DF．
证明：∵AB=CD，BC=AD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF．
又∵AB=CD，AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）
∴BE=DF．
（答案不唯一）