试题

题目：
已知n是正整数，Pn（xn，yn）是反比例函数y=
k
x
图象上的一列点，其中x1=1，x2=2，…，xn=n，记T1=x1y2，T2=x2y3，…，T9=x9y10；若T1=1，则T1·T2…T9的值是
51.2
51.2
．
答案
51.2

解：T1·T2·…·Tn=x1y2·x2y3…xnyn+1=x1·
k
x2
·x2·
k
x3
·x3·
k
x4
…xn·
k
xn+1
=x1·
kn
xn+1
，
又因为x1=1，n=9，
又因为T1=1，所以x1y2=1，又因为x1=1，所以y2=1，即
k
x2
=1，又x2=2，k=2，所以原式=
29
x9+1
，
于是T1·T2·…·T9=x1（y2·x2）（y3·x3）…（y9·x9）y10=
29
x9+1
=
29
10
=51.2．
故答案为：51.2．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征．
根据反比例函数图象上点的坐标特征，得出原式=
kn
xn+1
，进而求出即可．
此题主要考查了反比例函数图象上点的特征，解答此题的关键是将x1·
k
x2
·x2·
k
x3
·x3·
k
x4
…xn·
k
xn+1
的相同字母消掉，使原式化简为一个仅含k的代数式，然后解答．
压轴题．
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