试题

题目：
已知反比例函数y=-
a2+1
x
的图象上有点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且x1＞x2＞0＞x3，则y1，y2，y3大小关系是
y3＞y1＞y2
y3＞y1＞y2
．
答案
y3＞y1＞y2

解：∵反比例函数y=-
a2+1
x
中k=-（a2+1）＜0，
∴此函数图象的两个分支在二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，
∵x1＞x2＞0，
∴A、B两点在第二象限，
∴0＞y1＞y2，
∵x3＜0，

∴点C在第二象限，
∴y3＞0，
∴y3＞y1＞y2．
故答案为：y3＞y1＞y2．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征．
先根据函数解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1＞x2＞0＞x3，即可判断出y1，y2，y3的大小．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．
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