试题

题目：
已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点（-1，
3
），则该反比例函数的关系式为
y=-
3
x
y=-
3
x
，它们的另一个交点的坐标为
（1，-
3
）
（1，-
3
）
．
答案
y=-
3
x

（1，-
3
）

解：∵反比例函数的图象过点（-1，
3
），∴k=-1×
3
=-
3
，反比例函数的关系式为y=-
3
x
；
又∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，且一个交点为（-1，
3
），∴另一个交点为（1，-
3
）．
故答案为y=-
3
x
；（1，-
3
）．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征．
由题意得：k=xy，∴k=-1×
3
=-
3
．反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．
横纵坐标相乘得比例系数，反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．
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