试题

如图所示，D、E是△ABC的BC边上的点，AD=AE，EB=DC
求证：（1）△ADC≌△AEB；
（2）试比较∠1与∠2的大小，并说明理由．

（1）证明：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵在△ADC和△AEB中，

BE=CD ∠AEB=∠ADC AE=AD

，
∴△ADC≌△AEB（SAS），

（2）解：∠1=∠2．理由如下：
∵△ADC≌△AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE，
∴∠1=∠2．
（1）证明：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵在△ADC和△AEB中，

BE=CD ∠AEB=∠ADC AE=AD

，
∴△ADC≌△AEB（SAS），

（2）解：∠1=∠2．理由如下：
∵△ADC≌△AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE，
∴∠1=∠2．