试题

题目：
青果学院已知：如图，BA与CD相交于O，OA=OD，AD∥BC．求证：AB=CD．
答案
证明：∵OA=OB，
∴∠OAD=∠ODA，
∵AD∥BC，
∴∠OAD=∠B，∠ODC=∠C，
∴∠B=∠C，
∴OB=OC，
∴OB-OA=OC-OD，即AB=CD．
证明：∵OA=OB，
∴∠OAD=∠ODA，
∵AD∥BC，
∴∠OAD=∠B，∠ODC=∠C，
∴∠B=∠C，
∴OB=OC，
∴OB-OA=OC-OD，即AB=CD．
考点梳理
等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．
先根据OA=OB，得出∠OAD=∠ODA，再根据平行线的性质得出∠OAD=∠B，∠ODC=∠C，故可得出∠B=∠C，再根据等角对等边可得出OB=OC，进而可得出结论．
本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键．
证明题．
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