试题

题目：
青果学院（2004·宜昌）已知：如图，点C、D在△ABE的边BE上，BC=ED，AB=AE．求证：AC=AD．
答案
证明：∵AB=AE，
∴∠B=∠E．
在△ADE和△ACB中，
AE=AB
∠E=∠B
ED=BC
，
∴△ADE≌△ACB．
∴AD=AC．
证明：∵AB=AE，
∴∠B=∠E．
在△ADE和△ACB中，
AE=AB
∠E=∠B
ED=BC
，
∴△ADE≌△ACB．
∴AD=AC．
考点梳理
等腰三角形的判定与性质．
由等边对等角得，∠B=∠E，又有AE=AB，ED=BC，故由SAS可证得，△ADE≌△ACB·AD=AC．
本题考查了全等三角形的判定和性质，
证明题．
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