试题

题目：
青果学院△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D，E是BC上的点，∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中等腰三角形有
6
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个．
答案
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解：∵△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，
∴∠ACB=∠ABC=36°，∠BAC=108°，
∵∠BAD=∠DAE=∠EAC，
∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=∠ACB=∠ABC，
∴△ABC，△ABD，△ADE，△ACE，△ABE，△ACD都是等腰三角形．
故图中等腰三角形有6个．
考点梳理
等腰三角形的判定与性质．
先根据已知条件计算出一些角的度数，再根据等腰三角形的判定和性质得出．
本题计算出一些角的度数，根据等角对等边，对题目进行探究是解题的关键．
几何图形问题．
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