题目：
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，BE=5cm，CF=3cm，EF=8cm
8cm
．答案
8cm
解：∵BO、CO是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠OBE=∠OBC，∠OCF=∠BCO．
又∵EF∥BC，
∴∠OBC=∠BOE，∠BCO=∠COF．
∴∠OBE=∠BOE，∠COF=∠OCF．
∴BE=OE，CF=OF．
∴EF=OE+OF=BE+CF=5+3=（cm）．
故答案为：8cm．
如图，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则△BCD的周长是（ ）
如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，则图中等腰三角形共有（ ）个．