试题

题目：
青果学院如图所示，BE⊥AC于点D，且AB=CB，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=
27°
27°
．
答案
27°

解：∵AB=CB，BE⊥AC，
∴AD=DC，∠ABD=∠CBD=
1
2
∠ABC=
1
2
×54°=27°，
在△ABD和△CED中，
AD=DC
∠ADB=∠CDE
BD=DE
，
∴△ABD≌△CED（SAS），
∴∠E=∠ABD=27°，
故答案为：27°．
考点梳理
等腰三角形的判定与性质．
根据三线合一得出AD=DC，∠ABD=27°，证△ABD≌△CED，推出∠E=∠ABD即可．
本题考查了等腰三角形性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出∠ABD度数和求出∠E=∠ABD．
找相似题