试题

题目：
青果学院已知△ABC，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，则∠EBC=
15
15
 度．
答案
15

解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠C=
1
2
（180°-50°）=65°，
又∵AB的垂直平分线交AB于D，
∴∠ABE=∠A=50°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=65°-50°=15°．
故答案为15．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质．
由AB=AC，∠A=50°，根据三角形内角和定理以及等腰三角形的性质得到∠ABC=∠C=
1
2
（180°-50°）=65°，又根据线段的垂直平分线的性质得∠ABE=∠A=50°，利用∠EBC=∠ABC-∠ABE即可得到答案．
本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离线段．也考查了三角形内角和定理以及等腰三角形的性质．
计算题．
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