试题
题目:
(2008·贵阳)符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…
(2)f(
1
2
)=2,f(
1
3
)=3,f(
1
4
)=4,f(
1
5
)=5,…
利用以上规律计算:f(
1
2008
)-f(2008)=
1
1
.
答案
1
解:观察(1)中的各数,我们可以得出f(2008)=2007,
观察(2)中的各数,我们可以得出f(
1
2008
)=2008.
则:f(
1
2008
)-f(2008)=2008-2007=1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的减法.
本题关键是观察规律,观察(1)中的各数,可以得出f(2008)=2007;观察(2)中的各数,可以得出f(
1
2008
)=2008,再代值计算.
考查有理数的运算方法和数学的综合能力.解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律,并直接利用规律求出得数,代入后面的算式求解.有理数加法法则:两个数相加,取绝对值较大加数的符号,并把绝对值相加.有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.
新定义.
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