试题

题目：
青果学院（2005·南通）如图，△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1，P2在函数y=
4
x
（x＞0）的图象上，斜边OA1，A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是
（4
2
，0）
（4
2
，0）
．
答案
（4
2
，0）

青果学院解：作P1B⊥y轴，P1A⊥x轴，
∵△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，
∴AP1=BP1，A1D=DA2=DP2，
则OA·OB=4，
∴OA=OB=AA1=2，OA1=4，
设A1D=x，则有（4+x）x=4，
解得x=-2+2
2
，或x=-2-2
2
（舍去），
则OA2=4+2x=4-4+4
2
=4
2
，A2坐标为（4
2
，0）．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．
作P1B⊥y轴，P1A⊥x轴，根据等腰直角三角形的性质解答即可．
本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标．
压轴题．
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