试题

题目：
青果学院如图所示，在·ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为
3，2
3，2
．
答案
3，2

解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，
∴∠BAE=∠EAD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=5，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE=3，
∴EC=BC-BE=5-3=2，
故答案为：3，2．
考点梳理
平行四边形的性质．
先根据角平分线及平行四边形的性质得出∠BAE=∠AEB，再由等角对等边得出BE=AB，从而求出EC的长．
本题主要考查了角平分线、平行四边形的性质及等腰三角形的判定，根据已知得出∠BAE=∠AEB是解决问题的关键．
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