试题

题目：
青果学院如图，△ABC是等边三角形，点A在反比例函数y=-
4
3
x
的图象上，点B和点C都在x轴上，且OB=4，则点C的坐标为（　　）



答案
A
青果学院解：过点A作AD⊥BC于D，
设等边三角形的边长为a，
∵△ABC是等边三角形，
∴BD=
1
2
a，AD=
3
2
a，
∵OB=4，
∴点A的坐标为（-4-
1
2
a，
3
2
a），
∵点A在反比例函数y=-
4
3
x
的图象上，
∴-
4
3
-4-
1
2
a
=
3
2
a，
解得a1=-4+4
2
，a2=-4-4
2
（舍去），
OC=OB+BC=4-4+4
2
=4
2
，
∴点C的坐标为（-4
2
，0）．
故选A．
考点梳理
等边三角形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．
过点A作AD⊥BC于D，设等边三角形的边长为a，根据等边三角形的性质表示出点A的横坐标和纵坐标，再代入反比例函数解析式求出a的值，然后确定出点C的坐标即可．
本题考查了等边三角形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，用等边三角形的边长表示出点A的坐标是解题的关键．
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