试题

题目：
青果学院（2006·天津）如图，已四边形纸片ABCD，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：
能
能
（用“能”或“不能”填空）．若填“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由．
答案
能

青果学院解：如图，分别取四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点E、G、F、H，
连接EF、HG，交点为O．
将四边形OFDH不动，
将四边形AEOH、CGOF分别绕点H、F旋转180度，
将四边形BGOE平移，使B与D重合，
即可得到一个平行四边形．
故答案为：能．
考点梳理
平行四边形的性质．
在四边形ABCD的AB边上取中点E，BC边上取中点G，CD边上取中点F，AD边上取中点H，连接EF、HG，则EF、HG为裁剪线，再通过平移与旋转可以得到平行四边形．
本题主要考查了平行四边形的判定及性质，也考查图形的变换．
作图题；压轴题．
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