试题
题目:
(2013·梅列区模拟)如图,△AOB在平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠B=90°,点A的坐标为(2,3),将△AOB绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线y=
k
x
(x>0)上,则k的值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
C
解:∵点A的坐标为(2,3).Rt△AOB绕点A逆时针旋转90°,
∴OB+AD=5,AB-CD=1,故C(5,1),
将C(5,1)代入y=
k
x
中,得k=5×1=5.
故选:C.
考点梳理
考点
分析
点评
坐标与图形变化-旋转;反比例函数图象上点的坐标特征.
由A(2,3)可知B0=2,AB=3,由旋转的性质可知AD=AB=3,CD=BO=2,△OAB旋转90°,可知AD∥x轴,CD⊥x轴,根据线段的长度求C点坐标,再求k的值.
本题考查了反比例函数关系式的求法,旋转的性质.关键是通过旋转确定双曲线上点的坐标.
找相似题
(2013·株洲)已知点A(1,y
1
)、B(2,y
2
)、C(-3,y
3
)都在反比例函数
y=
6
x
的图象上,则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是( )
(2013·漳州)若反比例函数y=
8
x
的图象经过点(-2,m),则m的值是( )
(2013·潍坊)设点A(x
1
,y
1
)和B(x
2
,y
2
)是反比例函数y=
k
x
图象上的两个点,当x
1
<x
2
<0时,y
1
<y
2
,则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是( )
(2013·荆门)若反比例函数y=
k
x
的图象过点(-2,1),则一次函数y=kx-k的图象过( )
(2013·葫芦岛)如图是反比例函数y=
m
x
的图象,下列说法正确的是( )