试题

题目：
青果学院如图，已知·ABED与·AFCD，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥DE于G，AG=3cm，DG=4cm．S□ABED=36cm2，则四边形ABCD的周长为（　　）



答案
D
青果学院解：∵AG=3cm，DG=4cm，
∴AG是平行四边形ABED的高，DG是平行四边形AFCD的高，
又两个平行四边形面积为36，
∴DE=AB=12cm，CD=AF=9cm，
又△AGD是直角三角形，
∴AD=BE=CF=5cm，
如图，延长CD与BA延长线交于H，
可得CH=CD+DH=CD+AG=12cm，BH=ED+DG=16cm，
而△BHC是直角三角形，
则BC=20cm，
∴ABCD周长为AB+BC+CD+DA=12+20+9+5=46cm．
故选D．
考点梳理
平行四边形的性质．
由于AG=3cm，DG=4cm，AG是平行四边形ABED的高，DG是平行四边形AFCD的高，又两平行四边形面积为36，由此可以求出DE，AB，CD，AF又△AGD是直角三角形根据勾股定理可以求出AD，BE，CF，然后延长CD与BA延长线交于H，可得△BHC是直角三角形，然后利用勾股定理和已知条件可以求出CH，BH，接着求出BC，最后就可以求出ABCD的周长．
主要考查了平行四边形的基本性质和平行四边形面积的求法．本题的解题关键是利用面积求出各边的长，从而求出周长．
计算题．
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