试题

题目：
已知方程5x=2x-2a的解是不等式3（x+2）-7＜5（x-1）-8的最小整数解，求代数式2a-
21
a
的值．
答案
解：3（x+2）-7＜5（x-1）-8，
去括号得：3x+6-7＜5x-5-8，
移项、合并同类项得：-2x＜-12，
把x的系数化为1得：x＞6，
最小整数解为：x=7，
把x=7代入方程5x=2x-2a，
5×7=2×7-2a，
解得：a=-10.5，
把a=-10.5代入代数式2a-
21
a
得：
2×（-10.5）-
21
-10.5
=-19．
解：3（x+2）-7＜5（x-1）-8，
去括号得：3x+6-7＜5x-5-8，
移项、合并同类项得：-2x＜-12，
把x的系数化为1得：x＞6，
最小整数解为：x=7，
把x=7代入方程5x=2x-2a，
5×7=2×7-2a，
解得：a=-10.5，
把a=-10.5代入代数式2a-
21
a
得：
2×（-10.5）-
21
-10.5
=-19．
考点梳理
一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．
首先解出不等式，确定出x的值，再把x的值代入方程5x=2x-2a即可算出a的值，最后再把a的值代入代数式2a-
21
a
即可算出答案．
此题主要考查了解一元一次不等式，以及一元一次方程的解，关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
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