试题

题目：
青果学院已知：如图，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F．
求证：DE=BF．
答案
证明：∵AB∥CD，
∴∠CAB=∠ACD即∠FAB=∠ECD．
又∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠CED=∠AFB=90°．
在△FAB和△ECD中，
∠FAB=∠ECD，∠CED=∠AFB，AB=CD，
∴△FAB≌△ECD（AAS）．
∴DE=BF．
证明：∵AB∥CD，
∴∠CAB=∠ACD即∠FAB=∠ECD．
又∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠CED=∠AFB=90°．
在△FAB和△ECD中，
∠FAB=∠ECD，∠CED=∠AFB，AB=CD，
∴△FAB≌△ECD（AAS）．
∴DE=BF．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据已知条件，可以把DE、BF看作△CDE，△ABF的对应边，用AAS证明这两个三角形全等．
三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
证明题．
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