试题

题目：
当k为何负整数时，方程组
3x+2y=k+1
4x+3y=k-1
的解适合x＞y？
答案
解：
3x+2y=k+1   ①
4x+3y=k-1   ②
，
①×3-②×2得：x=k+5 ③，
把③代入①得：y=-7-k，
∵方程组
3x+2y=k+1
4x+3y=k-1
的解适合x＞y，
∴k+5＞-7-k，
解得：k＞-6，
∴k=-5，-4，-3，-2，-1；
∴k为5，-4，-3，-2，-1时，方程组
3x+2y=k+1
4x+3y=k-1
的解适合x＞y．
解：
3x+2y=k+1   ①
4x+3y=k-1   ②
，
①×3-②×2得：x=k+5 ③，
把③代入①得：y=-7-k，
∵方程组
3x+2y=k+1
4x+3y=k-1
的解适合x＞y，
∴k+5＞-7-k，
解得：k＞-6，
∴k=-5，-4，-3，-2，-1；
∴k为5，-4，-3，-2，-1时，方程组
3x+2y=k+1
4x+3y=k-1
的解适合x＞y．
考点梳理
一元一次不等式的整数解；二元一次方程组的解．
根据二元一次方程组解的步骤，先求出x，y的值，再根据x＞y，求出k的取值范围，即可得出答案．
此题考查了一元一次不等式组的整数解和二元一次方程组的解，先把k当做一个常数项来解是本题的关键．
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