试题

题目：
（2008·永州）解方程：
x
x2-x
+2=
2x
x+1

答案
解：
1
x-1
+2=
2x
x+1
，
方程两边同乘以（x+1）（x-1），
得x+1+2（x+1）（x-1）=2x（x-1），
解之，得x=
1
3
．
检验：把x=
1
3
代入（x+1）（x-1），
得(
1
3
+1)(
1
3
-1)≠0．
∴x=
1
3
是原方程的根．
解：
1
x-1
+2=
2x
x+1
，
方程两边同乘以（x+1）（x-1），
得x+1+2（x+1）（x-1）=2x（x-1），
解之，得x=
1
3
．
检验：把x=
1
3
代入（x+1）（x-1），
得(
1
3
+1)(
1
3
-1)≠0．
∴x=
1
3
是原方程的根．
考点梳理
解分式方程．
本题考查解分式方程的能力，因为x2-x=x（x-1），所以方程的最简公分母为（x+1）（x-1），然后去分母将分式方程整理为整式方程求解，注意检验．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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