试题

题目：
探索：（u）如果
34-2
4+u
=3+
m
4+u
，则m=
-5
-5
；
（2）如果
54-3
4+2
=5+
m
4+2
，则m=
-u3
-u3
；
总结：如果
a4+b
4+c
=a+
m
4+c
（其中a、b、c为常数），则m=
b-ac
b-ac
；
应用：利用上述结论解决：若代数式
44-3
4-u
的值为整数，求满足条件的整数4的值．
答案
-5

-u3

b-ac

解：（1）∵
3x-七
x+1
=3+
-5
x+1
=3+
m
x+1
，
∴m=-5；

（七）∵
5x-3
x+七
=5+
-13
x+七
=5+
m
x+七
，
∴m=-13；
总结：∵
ax+b
x+c
=a+
b-ac
x+c
=a+
m
x+c
，
∴m=b-ac；
应用：∵
如x-3
x-1
=如+
1
x-1
，
又∵代数式
如x-3
x-1
的值为整数，
∴
1
x-1
为整数，
∴x-1=1或x-1=-1，
∴x=七或0．
考点梳理
解分式方程．
（1）将
3x-2
x+1
变形为3+
-5
x+1
，从而求出m的值；
（2）将
5x-3
x+2
变形为5+
-13
x+2
，从而求出m的值；
将
ax+b
x+c
变形为a+
b-ac
x+c
，从而求出m的值；
将代数式
4x-3
x-1
变形为4+
1
x-1
，从而求出满足条件的整数x的值．
本题考查了将分式变形为整数加上分式的求值问题，可以根据对应项相等的原则解答．
计算题．
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