试题

题目：
阅读下列解方程的过程，并填空
【题目】解方程
1
x+2
+
4x
x2-4
=
2
x-2

[解]方程两边同时乘以（x+2）（x-2）…（A）(x+2)(x-2)[
1
x+2
+
4x
(x+2)(x-2)
]=
2
x-2
×(x+2)(x-2)
化简得：x-2+4x=2（x+2）…．…．（B）
去括号、移项得：x+4x-2x=4+2…（C）
解得：x=2    …（D）
∴原方程的解是x=2   …（E）
【问题】①上述解题过程的错误在第
E
E
步，其原因是
没有进行检验
没有进行检验
②该步改正为：
答案
E

没有进行检验

解：上述解题过程的错误在第E步，其原因是没有进行检验，
该步改正为：把x=2代入（x+2）（x-2）得：（2+2）（2-2）=0，
∴x=2是增根，原方程无解．
故答案为：E；没有进行检验．
考点梳理
解分式方程．
通过阅读解题过程发现，解题过程的错误在最后一步即E步，原因是没有经过检验，即没有把求出的x=2代入最简公分母进行计算，看是否为0，事实上把x=2代入最简公分母（x+2）（x-2）计算后，其值为0，说明x=2是增根，原分式方程无解．
此题考查了分式方程的解法，解分式方程的基本思路是转换，即把分式方程转换为整式方程，利用整式方程的解法来求解，而转换的关键是找出各分母的最简公分母，利用去分母的方法转“分”为“整”，最后求出方程的解后，必须检验求出的x是否满足分式方程，其方法是把求出的x的值代入最简公分母中进行计算，看其值是否为0，若为0，求出的x为分式方程的增根，若不为0，求出的x的值即为分式方程的解．
阅读型．
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