试题

题目：
解方程：（1）
10
2x-1
+
5
1-2x
=2；（2）
2
x-1
-
3
x+1
=
x+3
x2-1
．
答案
解：（1）去分母得10-5=2（2x-1），
整理得5=4x-2，
解得x=
7
4
．
经检验，x=
7
4
是原方程的解．
（2）用（x+1）（x-1）同时乘以方程的两边得，
2（x+1）-3（x-1）=x+3，
解得x=1．
经检验，x=1是增根．
所以原方程无解．
解：（1）去分母得10-5=2（2x-1），
整理得5=4x-2，
解得x=
7
4
．
经检验，x=
7
4
是原方程的解．
（2）用（x+1）（x-1）同时乘以方程的两边得，
2（x+1）-3（x-1）=x+3，
解得x=1．
经检验，x=1是增根．
所以原方程无解．
考点梳理
解分式方程．
本题考查解分式方程的能力，（1）中由1-2x=-（2x-1）可得最简公分母为（2x-1）；
（2）中因为x2-1=（x+1）（x-1），所以最简公分母是（x+1）（x-1），再按照解分式方程的步骤依次完成即可．
解分式方程是通过去分母、解方程、检验、写出结果几步来完成的，其中易错点在于去分母时漏乘或忽视检验，应引起注意．
计算题．
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