试题

题目：
解方程：（1）
x
x-1
-
2
x2-1
=1；（2）
3
x-2
-1=
1-x
2-x
．
答案
（1）解：方程两边都乘以x2-1，
得：x（x+1）-2=x2-1，
解得：x=1，
检验：当x=1时，方程的分母等于0，
∴原方程无解；

（2）解：方程两边都乘以（x-2），
得：3-（x-2）=x-1，
∴x=3，
检验：当x=3时，x-1≠0，
∴x=3是原方程的解．
（1）解：方程两边都乘以x2-1，
得：x（x+1）-2=x2-1，
解得：x=1，
检验：当x=1时，方程的分母等于0，
∴原方程无解；

（2）解：方程两边都乘以（x-2），
得：3-（x-2）=x-1，
∴x=3，
检验：当x=3时，x-1≠0，
∴x=3是原方程的解．
考点梳理
解分式方程．
本题考查解分式方程的能力．
（1）中因为x2-1=（x+1）（x-1），所以最简公分母为（x+1）（x-）；
（2）中因为2-x=-（x-2），所以可得最简公分母为（x-2）．（1）（2）确定最简公分母后，去分母整理为整式方程求解．
解分式方程的关键是去分母，所以化分式方程为整式方程时，要找出各分母的最简公分母，找最简公分母时，要注意把各分母按同一字母作降幂排列，分式是多项式能因式分解的一定要先分解．
计算题．
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