试题

题目：
解方程
（1）
3
2x-2
+
1
1-x
=3
（2）
1-x
x-2
=
1
2-x
-2
答案
解：（1）方程两边同乘2（x-1），得3-2=6（x-1）
解这个方程，得x=
7
6
，
检验：当x=
7
6
时，2（x-1）≠0，
所以x=
7
6
是原方程的根．

（2）方程两边同乘（x-2），得
1-x=-1-2（x-2）
解这个方程，得x=2
检验：当x=2时，x-2=2-2=0，
所以x=2是增根，原方程无解．
解：（1）方程两边同乘2（x-1），得3-2=6（x-1）
解这个方程，得x=
7
6
，
检验：当x=
7
6
时，2（x-1）≠0，
所以x=
7
6
是原方程的根．

（2）方程两边同乘（x-2），得
1-x=-1-2（x-2）
解这个方程，得x=2
检验：当x=2时，x-2=2-2=0，
所以x=2是增根，原方程无解．
考点梳理
解分式方程．
（1）先去分母，在方程的左右两边乘以最简公分母2（x-1），解整式方程即可，需注意1-x=-（x-1）．
（2）因为x-2=-（2-x），所以先对方程变形，然后去分母，最简公分母是x-2．
警示：（1）将分式方程转化为整式方程时，常漏乘不含分母的项，（2）解分式方程忘记检验以致出错．
计算题．
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