试题

题目：
解分式方程：
8
x2-1
-
1
x2-x
=
4
x2+x

答案
解：
8
(x+1)(x-1)
-
1
x(x-1)
=
4
x(x+1)

方程两边都乘x（x+1）（x-1），得
8x-（x+1）=4（x-1），
解得x=1．
检验：当x=1时，x（x+1）（x-1）=0．
∴x=1是增根，原方程无解．
解：
8
(x+1)(x-1)
-
1
x(x-1)
=
4
x(x+1)

方程两边都乘x（x+1）（x-1），得
8x-（x+1）=4（x-1），
解得x=1．
检验：当x=1时，x（x+1）（x-1）=0．
∴x=1是增根，原方程无解．
考点梳理
解分式方程．
∵x2-1=（x+1）（x-1），x2-x=x（x-1），x2+x=x（x+1），∴最简公分母是x（x+1）（x-1），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验．
当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母．
计算题．
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